Modelo de avaliação de opção binária

Modelo Binomial de Preços de Opção.

Qual é o "modelo de preço da opção Binomial"

O modelo de precificação de opção binomial é um método de avaliação de opções desenvolvido em 1979. O modelo de preço de opção binomial usa um procedimento iterativo, permitindo a especificação de nós, ou pontos no tempo, durante o período entre a data de avaliação e a data de validade da opção. O modelo reduz as possibilidades de mudanças de preços e remove a possibilidade de arbitragem. Um exemplo simplificado de uma árvore binomial pode parecer algo assim:

BREAKING Down 'Binomial Option Price Model'

Exemplo de Preços Binomiais.

Um exemplo simplificado de uma árvore binomial tem apenas um passo de tempo. Suponha que haja uma ação com preço de US $ 100 por ação. Em um mês, o preço deste estoque aumentará em US $ 10 ou diminuirá em US $ 10, criando esta situação:

Preço das ações = $ 100.

Preço do estoque (acima do estado) = $ 110.

Preço das ações (baixo estado) = $ 90.

Em seguida, suponha que haja uma opção de compra disponível neste estoque que expira em um mês e tenha um preço de exercício de US $ 100. No estado ascendente, esta opção de chamada vale US $ 10, e no estado descendente, vale US $ 0. O modelo binomial pode calcular qual o preço da opção de chamada que deve ser hoje. Para fins de simplificação, suponha que um investidor adquira metade do estoque de ações e escreva, ou vende, uma opção de compra. O investimento total hoje é o preço de metade de uma ação, menos o preço da opção, e os possíveis retornos no final do mês são:

Custo hoje = $ 50 - preço da opção.

Valor do portfólio (estado superior) = $ 55 - máximo ($ 110 - $ 100, 0) = $ 45.

Valor da carteira (baixo estado) = $ 45 - max ($ 90 - $ 100, 0) = $ 45.

O retorno da carteira é igual, não importa como o preço das ações se move. Dado esse resultado, assumindo que não há oportunidades de arbitragem, um investidor deve ganhar a taxa livre de risco ao longo do mês. O custo hoje deve ser igual ao pagamento descontado à taxa livre de risco por um mês. A equação a resolver é assim:

Preço da opção = $ 50 - $ 45 x e ^ (taxa livre de risco x T), onde e é a constante matemática 2.7183.

Assumindo que a taxa livre de risco é de 3% ao ano, e T é igual a 0,0833 (um dividido por 12), então o preço da opção de compra hoje é de US $ 5,11.

Devido à sua estrutura simples e iterativa, o modelo de preço da opção binomial apresenta certas vantagens únicas. Por exemplo, uma vez que fornece um fluxo de avaliações para um derivado para cada nó em um período de tempo, é útil para avaliar derivativos, como opções americanas. Também é muito mais simples do que outros modelos de preços, como o modelo Black-Scholes.

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Exemplos para entender o modelo de preço da opção Binomial.

É bastante difícil concordar com o preço exato de qualquer ativo negociável, mesmo hoje em dia. É por isso que os preços das ações continuam mudando constantemente. Na realidade, a empresa dificilmente altera sua avaliação no dia-a-dia, mas o preço das ações e sua valoração mudam a cada segundo. Isso mostra dificilmente alcançar um consenso sobre o preço atual de qualquer bem negociável, o que leva a oportunidades de arbitragem. No entanto, essas oportunidades de arbitragem são de curta duração.

Tudo se resume à avaliação atual - qual é o preço atual atual hoje para uma recompensa futura esperada?

Em um mercado competitivo, para evitar oportunidades de arbitragem, os ativos com estruturas de recompensa idênticas devem ter o mesmo preço. A avaliação das opções tem sido uma tarefa desafiadora e observam-se altas variações nos preços, levando a oportunidades de arbitragem. A Black-Scholes continua a ser um dos modelos mais populares utilizados para opções de preços, mas tem suas próprias limitações. (Para obter mais informações, consulte: Preço das opções). O modelo de preço da opção Binomial é outro método popular usado para opções de preços. Este artigo discute alguns exemplos abrangentes passo a passo e explica o conceito subjacente de risco neutro na aplicação deste modelo. (Para leitura relacionada, veja: Rompendo o modelo Binomial para Valorar uma Opção).

Este artigo assume a familiaridade do usuário com opções e conceitos e termos relacionados.

Suponha que exista uma opção de compra em uma determinada ação cujo preço de mercado atual é de US $ 100. A opção ATM tem um preço de exercício de US $ 100 com prazo até o final de um ano. Existem dois comerciantes, Peter e Paul, que ambos concordam que o preço das ações aumentará para US $ 110 ou cairá para US $ 90 no prazo de um ano. Ambos concordam com os níveis esperados de preços em um determinado período de um ano, mas não concordam com a probabilidade do movimento para cima (e para baixo). Peter acredita que a probabilidade de o preço das ações chegar a US $ 110 é de 60%, enquanto o Paul acredita que é de 40%.

Com base no acima, quem estaria disposto a pagar mais preço pela opção de compra?

Possivelmente Peter, como ele espera uma alta probabilidade do movimento para cima.

Vamos ver os cálculos para verificar e entender isso. Os dois ativos em que depende a avaliação são a opção de compra e o estoque subjacente. Existe um acordo entre os participantes de que o preço das ações subjacentes pode passar de US $ 100 para US $ 110 ou US $ 90 no prazo de um ano, e não há outros movimentos de preços possíveis.

Em um mundo livre de arbitragem, se devemos criar um portfólio que inclua esses dois ativos (opção de compra e ações subjacentes), de modo que, independentemente de onde o preço subjacente seja (US $ 110 ou US $ 90), o retorno líquido do portfólio permanece sempre o mesmo . Suponhamos que nós compramos "d" ações de opções subjacentes e de uma chamada curta para criar esse portfólio.

Se o preço for de US $ 110, nossas ações valerão US $ 110 * d e perderemos $ 10 em curto pagamento de chamadas. O valor líquido de nossa carteira será (110d-10).

Se o preço cair para US $ 90, nossas ações valerão US $ 90 * d, e a opção expirará sem valor. O valor líquido de nossa carteira será (90d).

Se queremos que o valor de nossa carteira permaneça o mesmo, independentemente de onde quer que o preço das ações subjacente, o nosso valor de carteira deve permanecer o mesmo em ambos os casos, ou seja:

ou seja, se comprarmos metade de uma parcela (assumindo que as compras fracionárias são possíveis), conseguiremos criar um portfólio de forma que seu valor permaneça o mesmo nos dois estados possíveis dentro do prazo determinado de um ano. (ponto 1)

Esse valor de portfólio, indicado por (90d) ou (110d -10) = 45, é um ano abaixo da linha. Para calcular o valor presente, pode ser descontado pela taxa de retorno livre de risco (assumindo 5%).

= & gt; 90d * exp (-5% * 1 ano) = 45 * 0.9523 = 42.85 = & gt; Valor atual do portfólio.

Como atualmente, a carteira é composta por ½ ação do estoque subjacente (com preço de mercado de US $ 100) e 1 chamada curta, deve ser igual ao valor atual calculado acima, isto é.

= & gt; 1/2 * 100 - 1 * preço de chamada = 42,85.

= & gt; Preço da chamada = $ 7.14, ou seja, o preço da chamada a partir de hoje.

Uma vez que isso se baseia na suposição acima de que o valor do portfólio permanece o mesmo, independentemente de qual o preço subjacente (ponto 1 acima), a probabilidade de mover para cima ou para baixo não desempenha qualquer papel aqui. O portfólio permanece livre de riscos, independentemente dos movimentos de preços subjacentes.

Em ambos os casos (assumido como um movimento para $ 110 e para baixo para $ 90), nossa carteira é neutra ao risco e ganha a taxa de retorno livre de risco.

Assim, ambos os comerciantes, Peter e Paul, estarão dispostos a pagar os mesmos $ 7.14 para esta opção de chamada, independentemente de suas próprias percepções diferentes das probabilidades de movimentos ascendentes (60% e 40%). Suas probabilidades individualmente percebidas não desempenham nenhum papel na avaliação de opções, como se vê a partir do exemplo acima.

Se supor que as probabilidades individuais sejam importantes, haveria oportunidades de arbitragem existentes. No mundo real, tais oportunidades de arbitragem existem com menores diferenciais de preços e desaparecem em curto prazo.

Mas, onde é a volatilidade muito alta em todos esses cálculos, que é um fator importante (e mais sensível) que afeta o preço da opção?

A volatilidade já está incluída pela natureza da definição do problema. Lembre-se de que estamos assumindo dois (e apenas dois - e, portanto, o nome "binômico") dos níveis de preços (US $ 110 e US $ 90). A volatilidade está implícita nessa suposição e, portanto, incluída automaticamente - 10% de qualquer maneira (neste exemplo).

Agora vamos fazer uma verificação de sanidade para ver se nossa abordagem é correta e coerente com os preços de Black-Scholes comumente usados. (Veja: O modelo de avaliação da opção Black-Scholes).

Aqui estão as capturas de tela dos resultados das calculadoras de opções (cortesia da OIC), que combina de perto com nosso valor calculado.

Infelizmente, o mundo real não é tão simples como "apenas dois estados". Existem vários níveis de preços que podem ser alcançados pelo estoque até o momento de expirar.

É possível incluir todos esses níveis múltiplos em nosso modelo de precificação binomial, que é restrito a apenas dois níveis? Sim, é muito possível, e para entender, vamos entrar em algumas matemáticas simples.

Alguns passos de cálculo intermediários são ignorados para mantê-lo resumido e focado nos resultados.

Para prosseguir, vamos generalizar esse problema e solução:

'X' é o preço de mercado atual do estoque e 'X * u' e 'X * d' são os preços futuros para movimentos para cima e para baixo 't' anos depois. Factor 'u' será maior do que 1, pois indica movimento ascendente e 'd' ficará entre 0 e 1. Para o exemplo acima, u = 1.1 e d = 0.9.

Os retornos da opção de chamada são 'P up' e 'P dn' para movimentos para cima e para baixo, no momento do caducidade.

Se construímos um portfólio de ações 's' compradas hoje e curta uma opção de chamada, então depois do tempo 't':

Valor do portfólio em caso de movimento ascendente = s * X * u - P up.

Valor do portfólio em caso de deslocamento = s * X * d - P dn.

Para avaliação semelhante em qualquer caso de mudança de preço,

= & gt; s = (P up - P dn) / (X * (u-d)) = o número. de ações para comprar para portfólio livre de risco.

O valor futuro da carteira no final de 't' anos será.

O valor atual de acima pode ser obtido descontando-o com taxa de retorno livre de risco:

Isso deve coincidir com a participação de carteira de ações 's' a preço X, e o valor de chamada curto 'c', ou seja, a presença atual de (s * X-c) deve ser igual à acima. Resolver para c finalmente dá c como:

SE NÓS CORTARAMOS O PRIMEIRO DE CHAMADAS DEVEM SER ADICIONADOS À PORTFOLIO NÃO SUBTRAÇÃO.

Outra maneira de escrever a equação acima é reorganizando-a da seguinte maneira:

então a equação acima se torna.

Reorganizar a equação em termos de "q" ofereceu uma nova perspectiva.

"Q" agora pode ser interpretado como a probabilidade do movimento ascendente do subjacente (como "q" é associado com P up e "1-q" está associado a P dn). Em geral, a equação acima representa o preço atual da opção, ou seja, o valor descontado da sua recompensa no vencimento.

Como esta probabilidade "q" é diferente da probabilidade de mover para cima ou para baixo do subjacente?

O valor do preço das ações no tempo t = q * X * u + (1-q) * X * d.

Substituindo o valor de q e rearranjando, o preço da ação no tempo t vem.

isto é, neste mundo assumido de dois estados, o preço do estoque simplesmente aumenta por taxa de retorno livre de risco, ou seja, exatamente como um ativo livre de risco e, portanto, permanece independente de qualquer risco. Todos os investidores são indiferentes ao risco sob este modelo, e isso constitui o modelo de risco neutro.

A probabilidade "q" e "(1-q)" são conhecidas como probabilidades de risco neutro e o método de avaliação é conhecido como modelo de avaliação de risco neutro.

O exemplo acima tem um requisito importante: a estrutura de recompensa futura é necessária com precisão (nível $ 110 e $ 90). Na vida real, a clareza sobre os níveis de preços baseados em etapas não é possível; Em vez disso, o preço se move aleatoriamente e pode se estabelecer em vários níveis.

Vamos ampliar o exemplo. Suponha que os níveis de preços em duas etapas são possíveis. Conhecemos os resultados finais do segundo passo e precisamos valorizar a opção hoje (ou seja, na etapa inicial)

Trabalhando para trás, a avaliação do primeiro passo intermediário (em t = 1) pode ser feita usando os resultados finais na etapa dois (t = 2) e, em seguida, usando essa avaliação calculada do primeiro passo (t = 1), a avaliação atual (t = 0) pode ser alcançado usando os cálculos acima.

Para obter o preço das opções no nº. 2, recompensas em 4 e 5 são usadas. Para obter preços para o número. 3, recompensas em 5 e 6 são usadas. Finalmente, os pagamentos calculados em 2 e 3 são usados ​​para obter preços no nº. 1.

Por favor, note que nosso exemplo assume o mesmo fator para mover para cima (e para baixo) em ambos os passos - u (e d) são aplicados de forma combinada.

Aqui está um exemplo de trabalho com cálculos:

Assuma uma opção de venda com preço de exercício $ 110 atualmente negociando em US $ 100 e expirando em um ano. A taxa anual sem risco é de 5%. O preço deverá aumentar 20% e diminuir 15% a cada seis meses.

Vamos estruturar o problema:

Aqui, u = 1,2 e d = 0,85, X = 100, t = 0,5.

usando a fórmula derivada acima, obtemos q = 0,35802832.

valor da opção de venda no ponto 2,

Na condição P upup, o subjacente será = 100 * 1.2 * 1.2 = $ 144 levando a P upup = zero.

Na condição de atualização do P, o subjacente será = 100 * 1.2 * 0.85 = $ 102 levando a P updn = $ 8.

Na condição P dndn, o subjacente será = 100 * 0.85 * 0.85 = $ 72.25 levando a P dndn = $ 37.75.

p 2 = 0.975309912 * (0.35802832 * 0 + (1-0.35802832) * 8) = 5.008970741.

Da mesma forma, p3 = 0,975309912 * (0,35802832 * 8 + (1-0,35802832) * 37,75) = 26,42958924.

E, portanto, valor da opção put, p 1 = 0.975309912 * (0.35802832 * 5.008970741 + (1-0.35802832) * 26.42958924) = $ 18.29.

Da mesma forma, os modelos binomiais permitem quebrar a duração da opção inteira para aprimorar vários passos / níveis refinados. Usando programas de computador ou planilhas pode-se trabalhar para trás um passo de cada vez, para obter o valor atual da opção desejada.

Vamos concluir com mais um exemplo envolvendo três etapas para a avaliação da opção binomial:

Assuma uma opção de venda de tipo europeu, com um prazo de vencimento de 9 meses com preço de exercício de US $ 12 e preço subjacente atual em US $ 10. Assuma taxa livre de risco de 5% para todos os períodos. Assuma cada 3 meses, o preço subjacente pode mover 20% para cima ou para baixo, dando-nos u = 1.2, d = 0.8, t = 0.25 e árvore binomial de 3 etapas.

Os números em vermelho indicam os preços subjacentes, enquanto os que estão em azul indicam a opção de recompensa da venda.

A probabilidade neutra de risco q calcula para 0,531446.

Usando o valor acima de q e valores de retorno em t = 9 meses, os valores correspondentes em t = 6 meses são calculados como:

Além disso, usando esses valores calculados em t = 6, valores em t = 3 e então em t = 0 são:

dando o valor atual da opção de venda como US $ 2,18, o que é bastante próximo ao calculado usando o modelo Black-Scholes (US $ 2,3)

Embora o uso de programas de computador facilite muito esses cálculos intensivos, a previsão de preços futuros continua a ser uma grande limitação de modelos binomiais para preços de opções. Quanto mais finos os intervalos de tempo, mais difícil consegue prever com precisão os retornos no final de cada período. No entanto, a flexibilidade para incorporar mudanças como esperado em diferentes períodos de tempo é uma vantagem acrescida, o que torna adequado para o preço das opções americanas, incluindo avaliações de exercícios antecipados. Os valores calculados usando o modelo binomial coincidem com os calculados a partir de outros modelos comumente usados, como o Black-Scholes, que indica a utilidade e a precisão dos modelos binomiais para o preço das opções. Os modelos de preços binomiais podem ser desenvolvidos de acordo com a preferência de um comerciante e funcionam como uma alternativa à Black-Scholes.

Os Componentes do Preço da Opção Binária.

Por este ponto, você deve entender o que é uma opção binária e os benefícios de sua recompensa de risco. Agora, vejamos o que se passa no preço de uma opção binária e como ela muda com o movimento do mercado subjacente.

O preço das opções binárias é direto. Se você negociou opções antes, você pode saber sobre tópicos avançados como o modelo de precificação Black-Scholes ou o delta e a gama. Se você conhece essas coisas, ótimo. Mas você não precisa aprender a trocar opções binárias.

O que os compradores e vendedores pensam é provável.

As opções binárias têm preço entre zero e 100. Esse preço reflete o que os compradores e os vendedores no mercado acreditam coletivamente é a probabilidade de a opção binária ter expirado acima do preço de exercício (no dinheiro).

Para obter uma idéia áspera mas útil da probabilidade, basta encontrar o ponto médio entre a oferta e o preço da oferta do contrato, os preços que os vendedores e os compradores estão pagando, respectivamente.

Por exemplo, se o contrato binário EUR / USD & gt; 1.1200 está negociando com uma oferta de 30 e uma oferta de 34, você toma o ponto médio entre os dois, o que é 32. Isso significa que o mercado está dizendo que existe uma probabilidade de 32% de que a taxa EUR / USD esteja acima de 1.1200 no vencimento. O vendedor, portanto, tem uma probabilidade de 68% nesse momento de ser correto.

Como o mercado forma essa visão? Alguns componentes entram em moldar o preço. Eles são o mercado subjacente e sua relação com o preço de exercício, o tempo restante e a volatilidade do mercado.

Preço e Mercado Subjacente.

Se o mercado subjacente for superior ao preço de exercício, o preço da opção binária será tipicamente acima de US $ 50. Uma opção binária baseia-se na condição de que o mercado esteja acima do preço de exercício no vencimento. Então, se o preço do mercado subjacente já estiver acima do preço de exercício antes do vencimento, a probabilidade é que o binário termine acima dele. O preço mais alto reflete essa expectativa. As probabilidades são favoritas do comprador naquele momento.

Por outro lado, se o preço do mercado subjacente for menor do que a greve, a probabilidade é menor que o binário expirará no dinheiro. Isso faz o preço diminuir também. As probabilidades naquele momento são favoritas do vendedor e não do comprador.

Em outras palavras, se você é um comprador:

Quanto mais abaixo o preço de exercício do mercado subjacente, menor o preço do binário, até o limite inferior de zero. Quanto mais acima do preço de exercício o mercado subjacente, maior o preço da opção binária, até o binário se aproximar de seu máximo de US $ 100.

Se você é um vendedor, o inverso é verdadeiro.

Por exemplo, se um mercado tiver uma média diária de 17 pontos, e o mercado subjacente excede atualmente 15 pontos, o preço binário será maior do que um contrato que é apenas 1 ponto em relação à greve. No vencimento, no entanto, não importa, uma vez que o preço da opção binária só pode ser zero ou US $ 100.

Factoring in Time.

Todos os contratos binários têm um tempo de expiração no qual valerão zero ou 100. Quanto mais tempo for deixado no contrato, maior será a chance de que qualquer dos resultados possa acontecer. Se você deseja dirigir 1000 milhas e você tem 3 dias para fazê-lo, a probabilidade é muito alta, você terá sucesso. Se você tiver 5 horas, a probabilidade é baixa.

Voltemos ao exemplo de um mercado com uma média diária de 17 pontos. Se este mercado tiver 8 pontos acima do preço de exercício, mas há um dia inteiro antes do vencimento, a probabilidade será superior a 50, mas ainda está perto do intervalo de preço do meio do 0-100. Isso é porque ele ainda tem um dia inteiro em que poderia perder esses 8 pontos. Se o mesmo contrato demorasse apenas 15 minutos até o vencimento, o preço binário seria mais próximo de 100, pois apenas demorava 15 minutos para perder os 8 pontos e tornar-se não lucrativo.

Se uma opção binária tiver pouco tempo restante até o vencimento e o mercado subjacente estiver negociando em torno do preço de exercício, o preço da opção binária pode fazer alguns movimentos extremos. Isso porque apenas um carrapato de movimento significa a diferença entre um resultado zero e um resultado de US $ 100. Com apenas alguns minutos ou segundos restantes, uma opção no valor de US $ 80 poderia cair para US $ 20 em apenas alguns carrapatos de movimento no mercado subjacente. Ou uma opção de US $ 20 pode ir para US $ 80. Esta é uma maneira de opções binárias podem dar-lhe resultados mais lucrativos do que negociar o mercado subjacente.

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Volatilidade: Qualquer coisa pode acontecer.

Você poderia levar vários cursos de faculdade em volatilidade do mercado e aprender sobre o desvio padrão e implícita versus volatilidade histórica versus relativa, mas para negociar com a Nadex, você só precisa saber como a volatilidade ocorre no movimento do preço.

Mercados voláteis fazem movimentos maiores. Se um mercado tiver uma média diária de 17 pontos, durante um período de alta volatilidade, seu alcance pode expandir para 25 a 30 pontos ou mais.

Quando os mercados são menos voláteis, esses intervalos tendem a ser contratados. Um mercado que normalmente move 17 pontos em um dia só pode mover 6 ou 8 pontos.

Quanto mais volatilidade existe no mercado subjacente, quanto mais o preço será para o meio do intervalo de zero a 100.

Um dia, você pode ver um preço binário com uma oferta / oferta de 76/80 com 8 horas restantes e, no próximo dia, ver o mesmo binário com o mesmo preço restante com apenas 62 ofertas / 66 ofertas. Como o mercado é mais volátil no segundo dia, os vendedores são mais avessos ao risco, aproximando os preços do meio do alcance.

A volatilidade é um fator no preço da opção binária. Você também pode usá-lo como um fator na sua estratégia comercial. Se um mercado que normalmente mova 17 pontos em um dia apenas moveu 8 pontos no mercado de baixa volatilidade, então uma opção binária com um preço de exercício 15 pontos abaixo do preço de mercado tem maior probabilidade de permanecer no dinheiro até o vencimento. Em um mercado tão lento, é menos provável que mova 15 pontos nesse dia, a menos que a situação mude. Claro, sempre pode, mas a probabilidade é maior do que o habitual, que ficará acima do preço de exercício. Você pode olhar para o gráfico para ver a volatilidade e usar essa informação para decidir se deve negociar. A baixa volatilidade não é difícil de detectar - é quando o preço está meandando de lado e não se movendo para cima ou para baixo muito.

Os três fatores que moldam o preço de uma opção binária A forma como o preço da opção binária reflete a probabilidade de um resultado lucrativo. Como o tempo, a volatilidade e o preço do mercado subjacente funcionam juntos para afetar o preço da opção binária.

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O preço das opções binárias.

Como você está negociando suas opções binárias, você já parou e se pergunta como estão as opções binárias? Bem, na sua maioria, seu valor é calculado com base na maior parte do tempo no modelo Black-Scholes. Este modelo matemático é baseado em um mercado de derivativos que dará o preço de uma opção de estilo europeu. Testes independentes do modelo mostraram que o modelo produz citações bastante próximas das reais com algumas discrepâncias conhecidas como "sorriso de opção".

O modelo Black Scholes é uma equação diferencial parcial que descreve o preço da opção vs. tempo. O conceito-chave é perfeitamente "proteger" a opção comprando e vendendo o ativo subjacente que cancela o risco. Esta estratégia é chamada de cobertura de delta e é a base para muitas outras estratégias de negociação. Como tal, a fórmula calcula que existe um preço verdadeiro na opção que é calculada pela fórmula de Black Scholes.

O valor de uma opção de compra para um estoque subjacente que não paga dividendos em termos dos parâmetros de Black-Scholes é:

O preço de uma opção de venda correspondente baseada na paridade de chamada é:

Para ambos, como acima:

Um dos componentes mais importantes da equação, como mencionado anteriormente, é o delta. A delta de opção de compra binária mede a variação no preço da opção de compra com base na alteração no preço do ativo subjacente e é o ângulo da inclinação do perfil de preço das opções binárias em relação aos ativos subjacentes. A fórmula de preço da opção usa símbolos gregos e, a partir de todos esses símbolos, o delta da opção binária é considerado a ferramenta mais prática porque indica o status do recurso subjacente. Por exemplo, uma opção de chamada binária com um delta de 0,5 implica que se o preço subjacente suba 1 ¢, a chamada binária também aumentará em ½ ¢. Outro exemplo mostra que uma pequena posição de contrato de 400 em chamadas binárias S & P500 com um delta de 0,25 equivale a uma posição curta em futuros curtos de 100 S & amp; P500. Lembre-se, porém, de que o delta está sempre mudando devido à mudança no ativo subjacente e qualquer outra alteração em outras variáveis ​​fará com que o delta mude. Portanto, se uma ou todas as variáveis ​​na equação ajustam, que incluem o preço subjacente, o tempo de caducidade, as mudanças de volatilidade implícitas, a opção binária não aumentará sempre sempre em valor em ½ ¢ ou o exemplo acima mencionado de posição S e P Futuros. No entanto, para tudo o que vale a pena, a utilidade do delta - de todos os símbolos gregos utilizados na fórmula - é a parte mais implementada da ferramenta usada na negociação.